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LeetCode 11盛水最多的容器

题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出：49

分析

对于这题来说，要求是求能够组成容器最大面积(忽略宽度)。直白的讲就是从若干个数字中找到一对数字，它们的距离和较小的数字成绩最大。

越好的情况就是数字很大(高度很高)，并且距离也足够长！但是也很可能出现最大的在中间的情况： 思路一： 这题可以使用暴力的方法求解，枚举所有可能的情况，我们知道每个容器需要两根柱子组成，我们每次遍历柱子让当前柱子成为最矮的，去找最长的那个计算结果。当然这个结果可能是左侧，也可能是右侧。所以要找到远的那个比当前数字大的结果与max进行比较即可。

在具体的实现方面，注意一下相邻距离为1就可以啦：

public int maxArea(int[] height) {

		int max = 0;
		for (int i = 0; i < height.length; i++) {
			int left = 0, right = 0;
			for (int j = i; j >= 0; j--) {
				if (height[i] <= height[j]) {
					left = j;
				}
			}
			for (int j = i; j < height.length; j++) {
				if (height[i] <= height[j]) {
					right = j;
				}
			}
			max = Math.max(max, Math.max((i - left) * height[i], (right - i) * height[i]));
		}
		return max;
	}

不过效果很差…… 这种方法就是没任何进步的方法。

思路二： 这题其实可以从两侧双指针动态试探，初始情况没什么疑问，但是下一次到底是左面指针向右移动还是右侧指针向左移动呢？你要清楚：

• 无论左移还是右移动，数字之间的区间都是减小的(距离缩小)
• 如果移动较大的那个，下一次移动结果一定不可能大于这一次结果！(就算你的下一个很高，但是要根据最矮的来)
• 所以我们每次移动，把较小的那个指针向中间移动，寻找更大的可能

你可能会担心，这样看从一个位置元素来看确实满足，会不会你这样漏了更好的，当然不会，我说了当前情况是这个矮个子能够到达的最大情况，已经是一个极限，想要突破这个极限，就只能去找更高的组合。

实现代码为(具体可以看我另一篇优化的思路)：

public int maxArea(int[] height) {
		int max = 0;
		int left = 0;
		int right = height.length - 1;
		int team = 0;
		int len = height.length;
		int leftvalue=0;int rightvalue=0;
		while (len-- > 0) {
			leftvalue=height[left];rightvalue=height[right];
			if (leftvalue < rightvalue) {
				team = leftvalue * len;
				if(max<team) {max=team;}
				left++;
			} else {
				team = rightvalue * len;
				if(max<team) {max=team;}
				right--;
			}

		}
		return max;
	}

效果良好：

结语

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