编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:
每行中的整数从左到右按升序排列。 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,50]], target = 3
输出:true
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,50]], target = 13
输出:false
示例 3:
输入:matrix = [], target = 0
输出:false
提示:
m == matrix.length
n == matrix[i].length
0 <= m, n <= 100
-104 <= matrix[i][j], target <= 104
分析: 这题可以根据数据进行两次二分,第一次二分对第一列找到对应的行,第二次对对应的行进行二分找到对应的位置。
具体代码为:
class Solution {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
if(matrix.length==0||matrix[0].length==0)return false;
//先对第一行进行二分定位到该列
if(matrix[0][0]>target) return false;
int l=0,r=matrix.length;
while (l<r) {
int mid=(l+r)/2;
if(matrix[mid][0]==target)
return true;
if(matrix[mid][0]<target)
{
l=mid+1;
}
else {
r=mid;
}
}
int index=l-1;
l=0;r=matrix[0].length;
while (l<r) {
int mid=(l+r)/2;
if(matrix[index][mid]==target)
return true;
if(matrix[index][mid]<target)
{
l=mid+1;
}
else {
r=mid;
}
}
return false;
}
}