L'algorithme DBSCAN (Density-based Spatial Clustering of Applications with Noise) est une méthode de clustering, c'est-à-dire de regroupement de données, basée sur la densité des points dans un espace. Contrairement à d'autres algorithmes de clustering comme K-Means, DBSCAN n'exige pas de spécifier au préalable le nombre de clusters, et il est capable de gérer les points dits "bruit" ou outliers, qui ne peuvent pas être associés à un cluster. DBSCAN est particulièrement utile pour identifier des formes de clusters non sphériques, ce qui en fait un outil puissant pour l'analyse de données complexes.
Cette fiche technique explique pas à pas l'utilisation de DBSCAN, les paramètres à définir et comment l'appliquer dans un cas pratique. Elle s'adresse à des débutants en machine learning et fournit des exemples concrets à utiliser dans un environnement Python.
Avant de commencer avec DBSCAN, il est important de comprendre quelques concepts fondamentaux du machine learning et du clustering :
- Clustering : C'est un processus non supervisé où l'objectif est de regrouper des données similaires.
- Supervisé vs non supervisé : DBSCAN est un algorithme non supervisé, car il n'utilise pas de labels prédéfinis pour former les clusters. Il se base uniquement sur la densité des points dans l'espace.
DBSCAN est couramment utilisé pour :
- Identifier des anomalies ou des points de bruit dans des ensembles de données.
- Regrouper des points dans des configurations complexes et non linéaires, par exemple dans des données géospatiales ou des données avec des distributions irrégulières.
Avant d'appliquer l'algorithme, il est nécessaire de spécifier deux paramètres clés :
- Epsilon (ε) : Définit la distance maximale entre deux points pour qu'ils soient considérés comme voisins. Plus epsilon est grand, plus les points seront regroupés, même s'ils sont éloignés.
- MinPts (minimum number of points) : Le nombre minimum de points nécessaire pour qu'une zone soit considérée comme un cluster.
Pour appliquer DBSCAN, il est nécessaire d'installer les librairies suivantes :
pip install numpy scikit-learn matplotlibDans cet exemple, nous utiliserons un jeu de données synthétique pour illustrer le fonctionnement de DBSCAN.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.datasets import make_blobs
# Générer des données simulées pour l'exemple
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, random_state=42)
# Afficher les données initiales
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c='black', marker='o')
plt.title("Données avant DBSCAN")
plt.show()Explication : Nous générons un ensemble de données avec 4 centres (clusters), puis nous affichons ces données.
Appliquons maintenant DBSCAN sur ces données.
# Appliquer DBSCAN
dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
y_dbscan = dbscan.fit_predict(X)
# Afficher les résultats du clustering
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_dbscan, cmap='viridis', marker='o')
plt.title("Résultat de DBSCAN")
plt.show()Explication : La méthode fit_predict applique l'algorithme DBSCAN sur les données. Les résultats sont affichés avec des couleurs différentes pour chaque cluster. Les points considérés comme du bruit (c'est-à-dire les points qui ne peuvent pas être associés à un cluster) seront marqués par -1.
Les points assignés à des clusters seront représentés par des numéros de cluster distincts, tandis que les points de bruit seront marqués par -1. Vous pouvez observer comment DBSCAN identifie des clusters de forme irrégulière et étiquette correctement les points de bruit.
Exemple d'affichage : Si vous obtenez une couleur pour chaque groupe, et une couleur différente pour les points de bruit, cela indique que DBSCAN a bien séparé les clusters et identifié les anomalies.
Le choix des paramètres eps et min_samples dépend fortement de vos données. Voici quelques conseils :
- Un eps trop petit pourrait mener à trop de points classés comme bruit.
- Un eps trop grand pourrait entraîner la fusion de clusters distincts.
- Le paramètre min_samples influence également la formation des clusters. Il est généralement conseillé de le définir comme étant supérieur ou égal à la dimension des données + 1.
DBSCAN présente plusieurs avantages par rapport à d'autres techniques de clustering comme K-Means :
- Pas besoin de spécifier le nombre de clusters à l'avance, ce qui est un inconvénient de K-Means.
- Identification des points de bruit : DBSCAN peut détecter les anomalies ou les points qui ne correspondent à aucun cluster.
- Adapté aux formes de clusters irrégulières, contrairement à K-Means qui crée des clusters de forme circulaire ou sphérique.
DBSCAN est un algorithme puissant pour le clustering de données, surtout lorsque les données sont irrégulières et contiennent des points de bruit. En définissant correctement les paramètres eps et min_samples, vous pouvez obtenir des clusters significatifs, même dans des ensembles de données complexes.
| Paramètre | Description | Exemple de valeur |
|---|---|---|
| eps | Distance maximale pour qu'un point soit dans le même cluster | 0.5 |
| min_samples | Nombre minimum de points pour former un cluster | 5 |
| -1 (bruit) | Points qui ne font pas partie d'un cluster | Identifiés comme bruit |
- Analyse de géolocalisation : Identifier des zones géographiques à forte densité de points.
- Détection d'anomalies : Identifier des points de données qui s'écartent significativement du groupe général.
- Segmentation de clients : Identifier des groupes de clients ayant des comportements similaires, même si ces comportements ne sont pas linéaires.