100math.c

经典的100个c算法

语言的学习基础,100个经典的算法
C语言的学习要从基础开始，这里是100个经典的算法－１C语言的学习要从基础开始，这里是100个经典的

算法
题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔
子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数
为多少？

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程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....

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程序源代码：
main()
{
	long f1,f2;
	int i;
	f1=f2=1;
	for(i=1;i<=20;i++)
	{
		printf("%12ld %12ld",f1,f2);
		if(i%2==0) printf("\n");/*控制输出，每行四个*/
		f1=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/
		f2=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/
	}
}

上题还可用一维数组处理，you try!

题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

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程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整
除，则表明此数不是素数，反之是素数。

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程序源代码：
#include "math.h"
main()
{
	int m,i,k,h=0,leap=1;
	printf("\n");
	for(m=101;m<=200;m++)
	{
		leap=1;
		k=sqrt(m+1);
		for(i=2;i<=k;i++) {
			if(m%i==0) {
				leap=0;
				break;
			}
		}
		if(leap) {
			h++;
			printf("%-4d",m);
			if(h%10==0)
				printf("\n");
		}
	}
	printf("\nThe total is %d",h);
}

题目：打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位
数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方
＋5的三次方＋3的三次方。

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程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

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程序源代码：
main()
{
	int i,j,k,n;
	printf("'water flower'number is:");
	for(n=100;n<1000;n++)
	{
		i=n/100;/*分解出百位*/
		j=n/10%10;/*分解出十位*/
		k=n%10;/*分解出个位*/
		if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
		{
			printf("%-5d",n);
		}
	}
	printf("\n");
}


题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

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程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完
成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正
整数你n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

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程序源代码：
/* zheng int is divided yinshu*/
main()
{
	int n,i;
	printf("\nplease input a number:\n");
	scanf("%d",&n);
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		while(n!=i)
		{
			if(n%i==0)
			{
				printf("%d*",i);
				n=n/i;
			}
			else
				break;
		}
	}
	printf("%d",n);
}

题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60
-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

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程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

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程序源代码：
main()
{
	int score;
	char grade;
	printf("please input a score\n");
	scanf("%d",&score);
	grade = ((score>=90) ?'A': (score >= 60 ?'B':'C'));
	printf("%d belongs to %c",score,grade);
}


题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

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程序分析：利用辗除法。

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程序源代码：
main()
{
	int a,b,num1,num2,temp;
	printf("please input two numbers:\n");
	scanf("%d,%d",&num1,&num2);

	if(num1 < num2) {
		temp=num1;
		num1=num2;
		num2=temp;
	}
	a=num1;
	b=num2;
	while(b!=0)/*利用辗除法，直到b为0为止*/
	{
		temp=a%b;
		a=b;
		b=temp;
	}
	printf("gongyueshu:%d\n",a);
	printf("gongbeishu:%d\n",num1*num2/a);
}


题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

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程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'.

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程序源代码：

#include "stdio.h"
main()
{
	char c;
	int letters=0,space=0,digit=0,others=0;
	printf("please input some characters\n");
	while((c=getchar())!='\n')
	{
		if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z')
			letters++;
		else if(c==' ')
			space++;
		else if(c>='0'&&c<='9')
			digit++;
		else
			others++;
	}
	printf("all in all:char=%d space=%d digit=%d others=%
			d\n",letters,space,digit,others);
}


题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如
2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

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程序分析：关键是计算出每一项的值。

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程序源代码：
main()
{
	int a,n,count=1;
	long int sn=0,tn=0;
	printf("please input a and n\n");
	scanf("%d,%d",&a,&n);
	printf("a=%d,n=%d\n",a,n);
	while(count<=n)
	{
		tn=tn+a;
		sn=sn+tn;
		a=a*10;
		++count;
	}
	printf("a+aa+...=%ld\n",sn);
}

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2
＋3.编程找出1000以内的所有完数。

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程序源代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i, j, s, n;  /*变量i控制选定数范围，j控制除数范围，s记录累加因子之和*/
    printf("请输入所选范围上限：");
    scanf("%d", &n);  /* n的值由键盘输入*/
    for( i=2; i<=n; i++ )
    {
        s=0;  /*保证每次循环时s的初值为0*/
        for( j=1; j<i; j++ )
        {
            if(i%j == 0)  /*判断j是否为i的因子*/
                s += j;
        }
        if(s == i)  /*判断因子这和是否和原数相等*/
            printf("It's a perfect number:%d\n", i);
    }
    return 0;
}

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，
求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

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程序源代码：
main()
{
	float sn=100.0,hn=sn/2;
	int n;
	for(n=2;n<=10;n++)
	{
		sn=sn+2*hn;/*第n次落地时共经过的米数*/
		hn=hn/2; /*第n次反跳高度*/
	}
	printf("the total of road is %f\n",sn);
	printf("the tenth is %f meter\n",hn);
}

题目：一只猴子摘了N个桃子第一天吃了一半又多吃了一个,第二天又吃了余下的
一半又多吃了一个,到第十天的时候发现还有一个(没吃).

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程序源代码：
/* 猴子吃桃问题 */
main()
{
	int i,s,n=1;
	for(i=1;i<10;i++)
	{
		s=(n+1)*2
		n=s;
	}
	printf("第一天共摘了%d个桃\n",s);
}


迭代法求方程根
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/* 牛顿迭代法求一个数的平方根 */
//X2 = (X1 + a / X1) / 2;
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
    float a, x1, check;
    scanf("%f", &a);

    x1 = 1;
    do {
        x1 = (x1 + a / x1) / 2;
        check = x1 * x1 - a;
    } while((check ? check : 0 - check) > 1.0E-5); //精确到3个小数点
    printf("%f\n", x1);
    return 0;
}


用牛顿迭代法 求方程 2*x*x*x-4*x*x+3*x-6 的根
/* 牛顿迭代法 */
#define Epsilon 1.0E-6 /*控制解的精度*/
#include<math.h>
main()
{
	float x1,x0=1.5;
	x1=x0-(2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6)/(6*x0*x0-8*x0+3);

	while(fabs(x1-x0>=Epsilon)) {　　
			x0=x1;
			x1=x0-(2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6)/(6*x0*x0-8*x0+3);
	}
	printf("方程的根为%f\n",x1);
}

用二分法求上题
/* 二分法 */
#define Epsilon 1.0E-5 /*控制解的精度*/
#include<math.h>
main()
{
	folat x1,x2,x0,f1,f2,f0;
	x0=(x1+x2)/2;
	f0=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;　　 /* 求中点的函数值 */
		while(fabs(f0)>=Epsilon)
		{
			if(f0*f1<0)
			{ x2=x0;
				f2=2*x2*x2*x2-4*x2*x2+3*x2-6;
			}
			if(f0*f2<0)
			{ x1=x0;
				f1=2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6;
			}
			x0=(x1+x2)/2;
			f0=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;
		}
	printf("用二分法求得方程的根：%f\n",x0);
}

题目：打印出如下图案（菱形）
*
***
******
********
******
***
*
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程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利
用双重for循环，第一层控制行，第二层控制列。
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程序源代码：
main()
{
	int i,j,k;
	for(i=0;i<=3;i++)
	{
		for(j=0;j<=2-i;j++)
			printf(" ");
		for(k=0;k<=2*i;k++)
			printf("*");
		printf("\n");
	}
	for(i=0;i<=2;i++)
	{
		for(j=0;j<=i;j++)
			printf(" ");
		for(k=0;k<=4-2*i;k++)
			printf("*");
		printf("\n");
	}
}

题目：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，
十位与千位相同。
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程序分析：同29例
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程序源代码：
main( )
{
	long ge,shi,qian,wan,x;
	scanf("%ld",&x);
	wan=x/10000;
	qian=x%10000/1000;
	shi=x%100/10;
	ge=x%10;
	if (ge==wan&&shi==qian)/*个位等于万位并且十位等于千位*/
		printf("this number is a huiwen\n");
	else
		printf("this number is not a huiwen\n");
}


题目：请输入星期几的第一个字母来判断一下是星期几，如果第一个字母一样，
则继续判断第二个字母。
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程序分析：用情况语句比较好，如果第一个字母一样，则判断用情况语句或if语
句判断第二个字母。
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程序源代码：
#include <stdio.h>
void main()
{
	char letter;
	printf("please input the first letter of someday\n");
	while ((letter=getch())!='Y') /*当所按字母为Y时才结束*/
	{
		switch (letter)
		{
		case 'S':printf("please input second letter\n");
			if((letter=getch())=='a')
				printf("saturday\n");
			else if ((letter=getch())=='u')
				printf("sunday\n");
			else printf("data error\n");
			break;
		case 'F':printf("friday\n");break;
		case 'M':printf("monday\n");break;
		case 'T':printf("please input second letter\n");
			if((letter=getch())=='u')
				printf("tuesday\n");
			else if ((letter=getch())=='h')
				printf("thursday\n");
			else
				printf("data error\n");
			break;
		case 'W':printf("wednesday\n");break;
		default: printf("data error\n");
		}
	}
}

题目：求100之内的素数(质数)
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程序源代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, j, match;
    for (i = 2; i <= 100; i++) {
        match = 1;
        for (j = 2; j < i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                match = 0;
                break;
            }
        }
        if (match) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
    return 0;
}


题目：对10个数进行排序
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程序分析：可以利用选择法，即从后9个比较过程中，选择一个最小的与第一个
元素交换，下次类推，即用第二个元素与后8个进行比较，并进行交换。 　　　

解法一，选择排序法：　　　
程序源代码：
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int buf[10];
    int i, j, temp;
    for(i = 0; i < 10; i++) {
        scanf("%d", &buf[i]);
    }
    for (i = 0; i < 9; i++) {
        for(j = i + 1; j < 10; j++) {
            if (buf[i] > buf[j]) {
                temp = buf[i];
                buf[i] = buf[j];
                buf[j] = temp;
            }
        }
    }
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        printf("%d ", buf[i]);
    }
    return 0;
}
解法二，冒泡排序法
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int buf[10];
    int i, j, temp;

    for (i = 0; i < 10; i++) {
        scanf("%d", &buf[i]);
    }
    for (i = 0; i < 9; i++) {
        for (j = 0; j < 10 - 1 - i; j++) {
            if (buf[j] > buf[j+1]) {
                temp = buf[j];
                buf[j] = buf[j+1];
                buf[j+1] = temp;
            }
        }
    }
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        printf("%d ", buf[i]);
    }
    return 0;
}


题目：求一个3*3矩阵对角线元素之和
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程序分析：利用双重for循环控制输入二维数组，再将a累加后输出。
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程序源代码：

#include <stdio.h>

int main() 
{ 
    int a[3][3],i,t; 
    for(i=0;i<3;i++) 
      for(t=0;t<3;t++) 
        scanf("%d",&a[i][t]); 
      printf("%d %d",a[0][0]+a[1][1]+a[2][2],a[0][2]+a[1][1]+a[2][0]); 
      return 0; 
} 



题目：有一个已经排好序的数组。现输入一个数，要求按原来的规律将它插入数
组中。
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程序分析：首先判断此数是否大于最后一个数，然后再考虑插入中间的数的情况
，插入后此元素之后的数，依次后移一个位置。
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程序源代码：
#include <stdio.h>

int main()
{
    int a[11]={1,4,6,9,13,16,19,28,40,100};
    int number,i,j;
    printf("original array is:\n");

    for(i=0;i<10;i++)
        printf("%5d",a[i]);
    printf("\n");

    printf("insert a new number:");
    scanf("%d",&number);

    for(i = 0; i < 10; i++) {
        if(a[i] > number) {
            for(j = 9; j >= i; j--) {
                a[j + 1] = a[j];
            }
            a[i] = number;
            break;
        }
    }

    for(i = 0; i < 11; i++)
        printf("%6d",a[i]);
    return 0;
}


题目：将一个数组逆序输出。
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程序分析：用第一个与最后一个交换。
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程序源代码：
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int buf[1024];
    int reverse[1024];
    int count = 0, i;
    while(scanf("%d", &buf[count]) != EOF) {
        count++;
        if (count >= 1024) {
            printf("buffer full\n");
            break;
        }
    }
    for (i = 0; i < count; i++) {
        reverse[i] = buf[count - 1 - i];
    }
    for (i = 0; i < count; i++) {
        printf("%d ", reverse[i]);

    }
    printf("\n");
    return 0;
}

题目：学习使用按位与 & 。　　　
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程序分析：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1
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程序源代码：
#include "stdio.h"
main()
{
	int a,b;
	a=077;
	b=a&3;
	printf("\40: The a & b(decimal) is %d \n",b);
	b&=7;
	printf("\40: The a & b(decimal) is %d \n",b);
}


题目：学习使用按位或 | 。
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程序分析：0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1　　　　　　　　　　　　
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程序源代码：
#include "stdio.h"
main()
{
	int a,b;
	a=077;
	b=a|3;
	printf("\40: The a & b(decimal) is %d \n",b);
	b|=7;
	printf("\40: The a & b(decimal) is %d \n",b);
}


题目：学习使用按位异或 ^ 。　　　
___________________________________________________________________

程序分析：0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0
___________________________________________________________________

程序源代码：
#include "stdio.h"
main()
{
	int a,b;
	a=077;
	b=a^3;
	printf("\40: The a & b(decimal) is %d \n",b);
	b^=7;
	printf("\40: The a & b(decimal) is %d \n",b);
}


题目：取一个整数a从右端开始的4～7位。
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　　程序分析：可以这样考虑：
(1)先使a右移4位。
(2)设置一个低4位全为1,其余全为0的数。可用~(~0<<4)
(3)将上面二者进行&运算。
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程序源代码：
main()
{
	unsigned a,b,c,d;
	scanf("%o",&a);
	b=a>>4;
	c=~((~0)<<4);
	d=b&c;
	printf("%o\n%o\n",a,d);
}


题目：学习使用按位取反~。　　　
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程序分析：~0=1; ~1=0;
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程序源代码：
#include "stdio.h"
main()
{
	int a,b;
	a=234;
	b=~a;
	printf("\40: The a's 1 complement(decimal) is %d \n",b);
	a=~a;
	printf("\40: The a's 1 complement(hexidecimal) is %x \n",a);
}