Research-Notes

有趣的文献都在这里了，顺带一点文献背后有意思的数学和物理

目录

在这里放个目录，算是Todo list:

流体引力对偶

• 流体力学简介（hydrodynamics极限）

• 经典的流体引力对偶

• 利用经典double copy做流体Maxwell对偶

• NSE与散射振幅

纠缠熵与散射振幅

• Clifford Cheung 的天才想法（等学长毕业论文写完了补）
• 张量网络
• 量子信息张量网络方法计算微扰散射理论中纠缠熵的变化

黑洞

只计划搞点经典的黑洞，然后提一下量子效应

• 球对称施瓦西解
• 黑洞与时空奇点
• 施瓦西黑洞
• 带电球对称你黑洞
• 克尔黑洞
• 黑洞热力学（从热力学类比出发，提一下半经典引力可证明黑洞真的有热辐射）
• 全息原理 （argue一下黑洞信息悖论，无毛定理啥的，重点是说熵正比于面积而不是体积，说明信息被编码在黑洞表面，暗示着引力和边界上低一维场论的对偶）

AdS/CFT对应

只打算搞点不涉及到弦论的，或者说只求知道字典，会计算，知道个大概物理图像

• 大$N$展开
• 形而上与形而下

超对称

• 标准模型
• 超对称代数与超空间（使用srednicki的记号）
• Wess-Zumino模型

p-adic

计算代数几何及其在物理中的应用

这部分看张扬老师讲义写个备忘录就好

可以先写这个

• overview，对江云峰老师的讲座给个笔记

费曼图花式计算技巧

接上面一章节

这个先不急，感觉可以从头看书学，先写写Baikov形式

• IBP
• 微分方程法
• Baikov形式

物理疑难杂症

• 量子场论中的散射到底是什么？（这里我想讲清楚真空态到底属于什么绘景？渐近态是什么？粒子态是怎么构造出来的（不是从poincare表示出发，而是考虑QFT的希尔伯特空间）以及散射振幅$\mathcal{S}$​矩阵到底怎么定义的？）
• 轴子和伸缩子

数学疑难杂症

• 为啥要有张量积？直积直和到底有啥区别？内外直和又是什么？（限于线性空间的讨论）

• 格拉斯曼几何

• 李超代数

• 随机矩阵

关于插图

基本上都是现成的教材里面截图出来的，实在没有的就用ppt画的，注意由于本文档并不是按照顺序从第一章写到最后的，所以插图顺序包括tex文档里面的ref的顺序都有些乱

LaTeX 模板

本笔记用李文威老师的代数学方法模板写成

不知道为啥，直接copy这个模板编译时会显示字体缺失：

Template-AJbook.tex: 错误: 79: Package fontspec Error: The font "Noto Sans CJK SC" cannot be found. ^^I\frontmatter

在这个网址notofonts/noto-cjk: Noto CJK fonts (github.com)下载字体安装就好，注意要右键选择“为所有用户安装”，然后再在命令行输入：

fc-cache

清空缓存，输入：

fc-list -f "%{family}\n" :lang=zh-cn >d:\list.txt

查询已安装字体名称，如果字体名称引用不一致要更改代码，见知乎回答。

但是这个时候依旧会报错：

Template-AJbook.tex: 错误: 85: Package fontspec Error: The font "Noto Sans CJK SC Black" cannot be found. ^^I\section*{简要说明}

两个小时之后我终于找到了问题，前面那个网址下载的字体不知道为啥不同字形的引用名相同，所以需要去noto-cjk/Sans/OTF/SimplifiedChinese at main · notofonts/noto-cjk (github.com)下载安装所需要的三种字体，regular，black和medium。然后分别点击右键择“为所有用户安装”，然后用下面代码刷新三次：

fc-cache

再利用

fc-list -f "%{family}\n" :lang=zh-cn >d:\list.txt

这个时候字体引用名就不同了，分开成了三个，最后再用：

fc-cache -fsv

刷新三次，然后就能正常编译了。但是这个时候章节名称字体还是有问题，不是黑体，需要在titles-setup.tex文件中：

% 用 titlesec 设置各章标题
\titleformat{name=\chapter}
	{\filright\sffamily\CJKfamily{hei2}\bfseries\Huge}	% Format
	{}	% Label
	{0mm}	% Sep
	{\MakeChapBox{\thechapter}{#1}}	% Before-code
	[]	% After-code
\titlespacing*{name=\chapter}	% 设置间隔
	{1pc}{*4}{1em}	% {left}{before-sep}{after-sep}

\titleformat{name=\chapter, numberless}
	{\filcenter\sffamily\CJKfamily{hei2}\bfseries\Huge}	% Format
	{}	% Label
	{0mm}	% Sep
	{\MakeChapBoxSingle{#1}}	% Before-code
	[{\if@mainmatter
		\addcontentsline{toc}{chapter}{#1}
		\markboth{#1}{}
	\fi}]	% After-code: 无号章如果出现在正文中, 就加入目录并相应地设置天眉.

将上面这一段中的hei2全部改为sectionfont，字体的设置就完全和GitHub上的模板pdf一模一样了。

然后是索引和参考文献的问题，我这里索引目录出现了两次，不过我不需要，所以索引我完全去掉了，但是参考文献的生成还要琢磨一下，进入AJbook.cls文件，将其中的：

% 使用 biblatex + biber 制作书目
\RequirePackage[backend=biber, hyperref=auto, backref=true, backrefstyle=three]{biblatex}

中的backend参数改为bibtex即可。